El museo de Newton (página 2)

"La energía mecánica nunca puede conservarse porque la energía cinética cambia si se cambia el marco de referencia a otro en movimiento". La energía mecánica de un sistema siempre se conserva en un proceso que es estudiado desde un marco inercial de referencia UNICO y cuando solamente hacen trabajo fuerzas conservativas internas al sistema. No puedes cambiar de marco en medio del proceso.

"La energía mecánica de un bloque y un resorte estirado es igual a la suma de su energía potencial elástica, la energía cinética del bloque, y el trabajo que estiró el resorte". El trabajo tiene unidades de energía, pero no es un tipo de energía y no se puede decir que un sistema "tenga un trabajo". El trabajo solamente existe durante un PROCESO que lleva al sistema entre dos estados de energía. Si el trabajo fue hecho por fuerzas conservativas, la energía mecánica no cambia, pero sí cambian las proporciones de cinética y potencial.

"Tengo dos bloques en movimiento conectados por una cuerda tensionada: un bloque sobre un plano inclinado sin fricción y el otro bloque colgando de una polea. Es claro que la tensión de la cuerda está haciendo un trabajo. En esta situación no se puede decir que haya conservación de la energía mecánica". El trabajo de la tensión sobre un bloque es igual pero de signo opuesto al hecho sobre el otro bloque. Si se analiza el sistema compuesto por los dos bloques, esa tensión es una fuerza interna del sistema que no se considera. La situación es análoga a no considerar las fuerzas internas en cada bloque, las que existen entre sus moléculas. En esta situación hay conservación de la energía mecánica.

"Las fuerzas disipativas siempre hacen trabajos negativos y las fuerzas conservativas siempre hacen trabajos positivos". Se puede decir que las fuerzas disipativas siempre disminuyen la energía mecánica mientras que las fuerzas conservativas nunca pueden cambiar la energía mecánica total. El signo del trabajo que la fuerza hace depende de cada situación y del marco de referencia usado. En un proceso, el trabajo total hecho por la suma de las fuerzas disipativas siempre es negativo.

"Una fuerza variable no puede ser conservativa". No necesariamente. Ejemplos: la fuerza de un resorte y la fuerza gravitacional de tipo general son variables y son conservativas. En una dimensión, las fuerzas son conservativas si son fuerzas constantes (como la gravedad cerca de la superficie) o dependen linealmente de la posición (como un resorte que cumple la ley de Hooke). En el espacio, las fuerzas centrales (como la gravedad o la eléctrica) son conservativas. (En general, una fuerza es conservativa si su "rotor" es cero en todo punto: ?×Fà = 0). Para cada fuerza conservativa se asocia una energía potencial.

"Igual que para la gravedad, tenemos una energía potencial elástica para resortes, así que los resortes nunca disipan la energía mecánica". Es correcto para resortes ideales, o sea, a los cuales se les desprecia su masa y su estructura interna, y que cumplen la ley de Hooke. En la vida real, todos los resortes disipan alguna energía mecánica. En el fondo, energías potenciales fundamentales están asociadas con fuerzas fundamentales, tal como es el caso de la gravedad.

"Si todas las fuerzas fundamentales son conservativas no pueden existir fuerzas disipativas". Existen fuerzas disipativas de la energía mecánica de un sistema. La energía mecánica no desaparece, sino que se transforman en otros tipos de energía. La energía total siempre se conserva.

"Una llanta de carro se calienta cuando gira sin resbalar aunque no tenga fricción en el eje. Esto demuestra que la fricción estática con el piso sí disipa energía mecánica". Si no hay desplazamiento no hay trabajo, y en este caso no hay un desplazamiento RELATIVO a las superficies en contacto, así que la fricción estática no disipa la energía mecánica. Lo que sucede es que la llanta es elástica y esto explica la disipación de energía mecánica y el calentamiento.

"Un carro sube cuesta arriba y gana energía potencial gravitacional. La fuerza normal no hace trabajo, la fricción estática no hace trabajo. La gravedad hace un trabajo negativo. El carro viola las leyes de energía y trabajo!" La energía que gana el carro viene de la transformación de energía interna no mecánica en energía mecánica. La energía interna es la energía química que se libera por la combustión de la gasolina.

"Debido a la fricción cinética la energía mecánica se transforma en energía de calor". Calor es análogo a trabajo, que únicamente existe durante un proceso. Es mejor decir que la energía mecánica se transforma en energía térmica, una forma de energía interna.

"Puesto que la energía térmica se origina en el movimiento de partículas, debe tomarse como parte de la energía mecánica del sistema". La energía térmica es un movimiento aleatorio y desordenado de partículas microscópicas. Las únicas energías mecánicas son las energías cinéticas y las energías potenciales medidas a cuerpos macroscópicos y visibles. Los otros tipos de energía no se toman como energía mecánica, e incluyen energías "internas" o "invisibles" tales como térmica, química, nuclear, de ondas, de radiación, etc.

Sala 9 – Momento lineal y colisiones

"El centro de masa de un cuerpo siempre se encuentra en el interior del cuerpo". Puede estar por fuera del cuerpo, como el caso de un boomerang, o en el vacío, como el caso de una esfera hueca.

"El centro de masa de un cuerpo siempre coincide con su centro de gravedad". Es correcto cerca de la superficie de la tierra y en general dentro de un campo gravitacional uniforme. No coinciden si el campo gravitacional NO es uniforme.

"Si el momento lineal total de un sistema es cero es porque todos los cuerpos están en reposo". En general no, porque la suma de los vectores momento de los cuerpos puede dar cero, aunque existan velocidades. Este hecho es la base del sistema de propulsión de los cohetes.

"Puesto que un cohete con sus motores prendidos está perdiendo masa todo el tiempo, el momento lineal del cohete no puede conservarse". Lo que se conserva en cada instante es el momento lineal del sistema compuesto por el cohete MAS los gases expulsados a altas velocidades.

"Para que haya una colisión debe haber una fuerza normal o de contacto entre los dos cuerpos". No necesariamente. Por ejemplo, cuando un cometa pasa cerca al sol hay una colisión gravitacional, o cuando un protón es repelido al pasar cerca de un núcleo atómico hay una colisión eléctrica. En estos casos las fuerzas de las colisiones actúan a distancia, sin necesidad de que los cuerpos se toquen.

"El momento no se conserva en una colisión que involucra fuerzas disipativas, por ejemplo, si hay rozamiento entre dos bolas que chocan". El momento se conserva en TODO tipo de colisiones, sin importar el tipo de fuerzas que estén involucradas, porque suponemos que las fuerzas externas son despreciables en comparación con las fuerzas de la colisión (que actúan durante un tiempo corto).

"Cuando dejo caer una pelota elástica sobre el piso, ésta rebota con la misma velocidad, así que no hay cambio de momento y no hay impulso". Aunque la rapidez sea igual, la velocidad cambia de dirección, así que sí hay un cambio de momento y sí hay un impulso. El vector impulso I? = ?p? = pf? – pi? apunta verticalmente hacia arriba.

"El momento no se conserva en todas las colisiones. Si la pelota rebota del piso con un momento diferente al inicial, aquí no se conserva el momento". Lo que pasa es que estamos en una situación artificial en donde ignoramos el efecto sobre el piso.

Suponemos que el piso no se mueve porque tiene una masa infinita. En realidad no es así. La situación es análoga a ignorar el efecto sobre la tierra cuando la pelota está en caída libre.

"En una colisión la magnitud del cambio de momento de un cuerpo es igual a la del otro cuerpo, y lo mismo es cierto para los cambios en sus energías cinéticas". Aunque es cierto para los cambios en momento, NO es cierto para los cambios en energía cinética, a menos sea una colisión elástica entre masas iguales.

"Al chocar una bola de billar contra un grupo de bolas en reposo, las fuerzas de las colisiones son muy grandes y causan aceleraciones con efectos muy complicados e imposibles de calcular". Sin importar cuántas bolas haya ni qué tan grandes sean las fuerzas de las colisiones, estas son fuerzas internas al sistema de las bolas, de tal manera que la velocidad del centro de masa del sistema no cambia, y en este caso sigue la recta definida por la dirección inicial de la bola.

"Las direcciones que toman dos bolas de billar luego de una colisión son impredecibles y totalmente aleatorias". Las bolas reales tienen un diámetro y las direcciones dependen simplemente del parámetro de impacto (b). Si las bolas son idénticas y tienen colisiones elásticas, el ángulo entre las direcciones es siempre 90 grados. Los jugadores de billar conocen estos hechos y los usan para su beneficio. En un juego real de billar además las bolas tienen fricción con la mesa, viscosidad con el aire, resbalan, ruedan y se pueden torcer de maneras más complicadas. En general, para conocer todos los detalles en una colisión, es necesario conocer la ley para la fuerza involucrada (por ejemplo, la ley universal de gravitación para una colisión gravitacional).

"En cualquier colisión se conservan el momento lineal total y la energía cinética total del sistema". Se conserva el momento lineal, pero solamente en colisiones elásticas también se conserva la energía cinética total (no hay cambio en la energía interna). Colisiones elásticas o inelásticas son clasificaciones empíricas.

"Una colisión entre dos bolas de barro que quedan pegadas es una colisión perfectamente inelástica en donde toda la energía cinética se convierte en energía interna". En una colisión perfectamente inelástica no siempre tiene que desaparecer la energía cinética (a menos que se observe desde el marco del centro de masa de las dos bolas), sino que se pierde el valor máximo posible de la energía cinética.

"El momento lineal antes de una colisión es siempre igual al momento lineal después de la colisión". La igualdad es válida únicamente entre un INSTANTE antes y un INSTANTE después de la colisión, de tal manera que si hay fuerzas externas, el momento lineal sí va a cambiar poco tiempo después de la colisión. Por ejemplo, considera la colisión de dos bolas que chocan en el aire.

"Puesto que los resortes son elásticos, todas las colisiones que involucran resortes conservan la energía cinética". Es cierto siempre y cuando los resortes son ideales y actúan libremente. La situación es diferente si por ejemplo se comprime un resorte entre dos bloques, estos se amarran entre sí y luego se sueltan; o si dos cuerpos quedan enganchados luego de una colisión con resortes; o si choca una bola con un par de bolas amarradas con un resorte. En estos casos tenemos colisiones inelásticas.

"Como una pelota de caucho es elástica, sus colisiones siempre son elásticas". Las colisiones de una pelota de caucho no son perfectamente elásticas, sino parcialmente inelásticas, porque parte de la energía se transforma en energía no mecánica. Una prueba experimental es dejar caer la pelota sobre un suelo firme (por ejemplo de baldosin) y observar que nunca regresa exactamente a la misma altura inicial. Las colisiones entre bolas de billar o entre bolas de vidrio se aproximan mucho a colisiones elásticas.

Sala 10 – Rotación de cuerpos rígidos con ejes fijos

"En rotaciones tengo libertad de usar cantidades angulares en grados o en radianes". Solamente puedes RADIANES cuando tratas rotaciones y manejas coordenadas angulares ?, velocidades angulares ? y aceleraciones angulares a.

"No es correcto hablar de velocidad angular pues se debe hablar del escalar rapidez angular". La velocidad angular es un vector ??, al igual que la aceleración angular a?. Para rotación de un cuerpo rígido alrededor de un eje fijo tenemos una situación análoga a la de translación de una partícula en una dimensión, en donde no necesitas usar vectores, sino las componentes de los vectores, que son escalares con signo.

"Un eje fijo es un eje quieto". No necesariamente. Un eje fijo se refiere a un eje con una DIRECCION FIJA. Un eje que se desplace paralelamente es un eje fijo, por ejemplo, el eje de una rueda que no se tuerce.

"Igual que masa, que es una medida de la inercia traslacional de un cuerpo, la inercia rotacional es una propiedad intrínseca de un cuerpo". La inercia rotacional depende de la masa de un cuerpo, pero también depende de la posición y orientación de un eje, así que cambia con el eje y NO es una propiedad intrínseca de un cuerpo.

"La inercia rotacional de un cuerpo liviano es menor que la de un cuerpo masivo". No necesariamente. La inercia rotacional también depende de la distribución de la masa en relación al eje, de tal manera que si está alejada del eje la inercia rotacional puede ser muy grande, aunque la masa sea poca.

"Bajo la influencia de la gravedad, ningún cuerpo puede caer con una aceleración mayor que g." Considera una vara delgada horizontal sujeta en un extremo por una bisagra y sujeta en el otro extremo por una mano. La mano se retira. El cuerpo no está en caída libre y el cuerpo entero no cae con una aceleración mayor que g y, pero en el instante que se retire la mano, el extremo libre de la vara caerá con una aceleración mayor que g! Esto explica porqué al caer una chimenea alta, ésta se rompe en dos pedazos antes de llegar al piso. Nota que la aceleración lineal del extremo y la aceleración angular de la vara NO son constantes mientras cae la vara.

"Es imposible calcular el torque que produce la fricción de un eje sobre un cuerpo que gira a su alrededor". Lo usual es que idealizamos los ejes como líneas rectas sin espesor, aunque en realidad tienen un espesor, y la fricción sí puede producir un torque constante. Sin conocer los detalles del eje, puedes calcular (o medir en el laboratorio) ese torque usando la ecuación de la dinámica: torque neto igual al producto de la inercia rotacional por la aceleración angular (t neto = I a).

"Si la fuerza neta sobre un cuerpo es cero, el torque neto sobre el cuerpo tiene que ser cero." No necesariamente. Considera una rueda bajo dos fuerzas iguales y OPUESTAS que actúan tangenciales sobre dos puntos opuestos de su circunferencia. Aquí la fuerza total es cero pero el torque total respecto al centro de la rueda no es cero, sino que es dos veces el torque producido por una de las dos fuerzas.

"Si el torque total sobre un cuerpo es cero, la fuerza total sobre el cuerpo tiene que ser cero." No necesariamente. Considera una rueda bajo dos fuerzas iguales y PARALELAS que actúan tangenciales sobre dos puntos opuestos de su circunferencia. Aquí el torque total respecto al centro de la rueda es cero pero la fuerza total no es cero.

"La magnitud de un torque es igual producto de la fuerza por el brazo, así que toda la fuerza, y no únicamente su componente perpendicular, contribuye al torque". Hay dos maneras independientes de calcular la magnitud de un torque: 1) bF, donde b (brazo) es la distancia entre la línea definida por el vector fuerza y el punto respecto al cual se calcula el torque; 2) RF?, donde el R (radio) es la distancia entre el punto de acción de la fuerza y el punto respecto al cual se calcula el torque, y F? (fuerza perpendicular) es la componente de la fuerza en dirección perpendicular al radio. Ambos métodos dan el mismo resultado.

"La única fuerza externa sobre un punto de la periferia de un disco es igual al producto de la masa del punto y la aceleración lineal del punto". No, es igual al producto de la masa TOTAL del disco y la aceleración lineal de su CENTRO DE MASA. En un cuerpo rígido, la fuerza externa sobre un punto se transmite intacta a todos los puntos del cuerpo, y el cuerpo acelera como si la fuerza se aplicara sobre su centro de masa.

"Una moneda rueda sin resbalar y completa una vuelta completa. En este tiempo un punto en la periferia recorre una distancia diferente a la distancia que recorre otro punto a mitad de camino entre el centro y la periferia. Entonces no se puede hablar de una sola velocidad para la moneda". La trayectoria que recorre cada punto en la moneda no es una línea recta, es diferente en cada caso, y la distancia recorrida dividida por ese tiempo no es relevante. Lo que la moneda tiene en común es una única velocidad angular y una única velocidad de translación, que es la de su centro de masa.

"La velocidad de translación de un cuerpo que rueda es independiente de su velocidad angular de rotación". Si el cuerpo rueda sin resbalar, su rapidez de translación (de su centro de masa) es igual al producto de su radio por la magnitud de su velocidad angular (v = R?). La situación es análoga a la de un yo-yo que "rueda" por la cuerda que se desenrolla. Si el cuerpo primero rueda y resbala al mismo tiempo y luego rueda sin resbalar (como una bola en el juego de bolos), no existe esta relación mientras ruede y resbale al mismo tiempo.

"Si suelto del reposo y dejo rodar sin resbalar por un plano inclinado a una esfera de masa M y radio R al lado de un cilindro de la misma masa M y el mismo radio R, ambos llegan al suelo al mismo tiempo." No, porque la inercia rotacional es diferente. Cuál crees que llega primero? "Si suelto del reposo dos esferas de igual radio pero diferentes masas y las dejo rodar sin resbalar por un plano inclinado, llega primero al suelo la esfera de mayor masa". No, ambas llegan al mismo tiempo. De hecho, dos cuerpos del mismo tipo (dos esferas o dos discos, etc), siempre llegan al suelo al mismo tiempo, sin importar sus radios ni sus masas. Nota también que si dos cuerpos resbalan sin fricción y NO RUEDAN, llegan al mismo tiempo, sin importar ni la masa ni el radio ni el tipo de cuerpos.

"Una cuerda produce una tensión (F?) sobre una vara que atraviesa un rodillo a lo largo de su eje. Cuando el rodillo rueda sin resbalar y acelera hacia adelante, hay una fuerza de fricción (f?) del piso hacia adelante". No, la fuerza de fricción del piso (f) es hacia atrás y es de menor magnitud que la fuerza hacia adelante de la tensión (F). Para un cuerpo inerte (sin una fuente interna de energía) como un rodillo que rueda sin resbalar, uno puede determinar la dirección de la fuerza de fricción del piso con el signo de la aceleración angular, pues esta fuerza del piso debe producir un torque consistente con el signo de la aceleración angular. Si la bola frena, la fuerza de fricción del piso es hacia adelante.

"Un carro acelera hacia adelante porque su motor ejerce una fuerza hacia adelante". El motor es parte del cuerpo y no lo puede acelerar porque no puede ejercer una fuerza externa. La fuerza en la dirección de la aceleración es debida a la fuerza externa ejercida por el piso sobre las llantas (Fp), y esta fuerza es una REACCION a la fricción que las llantas ejercen sobre el piso. Esta situación es diferente a la de un cuerpo inerte (sin una fuente de energía interna). Obviamente las llantas reciben energía del motor porque el eje de la rueda produce una fuerza (Fm) sobre la llanta que a su vez produce un torque en sentido opuesto al torque producido por la fuerza del piso. Si el carro frena, la fuerza del piso es hacia atrás.

"Un rodillo reposa sobre un mantel sobre una mesa. Alguien hala el mantel hacia la derecha y el rodillo rueda sin resbalar girando hacia atrás (sentido opuesto a las agujas de un reloj), así que su aceleración es hacia la izquierda". No, la aceleración es hacia la derecha, en la dirección de la fuerza neta que siente, o sea, la fricción producida por el mantel (f). La velocidad de translación medida respecto a la mesa también es hacia la derecha. La situación es semejante cuando se hala hacia arriba un yo-yo con una tensión superior al peso del yo-yo.

"La fuerza de fricción sobre un cuerpo que rueda sin resbalar es siempre igual al producto del coeficiente estático de fricción y la fuerza normal". La situación es análoga a la fricción estática entre un bloque y una superficie pues la magnitud de la fuerza de fricción puede tener un valor entre cero y un máximo igual a producto del coeficiente estático de fricción y la fuerza normal. Pero la situación es un poco diferente a la de cuerpos que no ruedan. Si el cuerpo rueda con velocidad angular CONSTANTE la fricción estática entre el piso y el cuerpo es CERO (análogo a cuando el bloque reposa sobre una superficie horizontal, pues en ambos casos la fricción no necesita actuar). En general, la magnitud de la fuerza de fricción en un cuerpo que rueda se puede hallar si se conoce el torque que produce esta fricción. Por ejemplo, analiza un cilindro que rueda libremente y sin resbalar por un plano inclinado. El valor máximo de la fricción se alcanza cuando el cilindro que rueda está a punto de resbalar. (Nota curiosa: Para una llanta real, que es elástica, que rueda con velocidad constante sobre una superficie horizontal se habla de un coeficiente de fricción de rodamiento ?r, igual al cociente entre la pequeña fuerza necesaria para mantener la llanta rodando con velocidad constante sobre una superficie horizontal y la fuerza normal ejercida por el piso sobre la llanta).

Sala 11 – Momento angular

"Tengo una vara uniforme que gira en un plano horizontal alrededor de un eje vertical que pasa por su centro. Como la fuerza vertical que ejerce el eje pasa por el eje, no produce torque, pero la gravedad sí produce torques externos. Por ejemplo, un trozo de un extremo siente un peso y tiene un brazo. Entonces no hay conservación del momento angular". Si el eje pasa por el centro de masa de la vara, la gravedad NO produce un torque neto. El torque que siente un trozo en un extremo es igual pero de signo opuesto al que siente un trozo en el extremo opuesto. La fuerza neta que produce la gravedad sobre un cuerpo siempre actúa sobre su centro de masa de tal forma que si este centro de masa está sobre el eje, el torque es cero. El momento angular SI se conserva.

"Tengo dos discos idénticos uniformes. El inferior está en reposo y el superior gira con ?i alrededor de un eje común. Entonces el superior toca y queda instantáneamente pegado al inferior, de tal manera que ahora el par gira con ?f. Hay conservación del momento angular. Puesto que cuando se tocan no resbalan, no hay fricción cinética, y entonces hay conservación de la energía mecánica." Aunque hay conservación de momento angular, la energía mecánica disminuye. La situación es equivalente a una colisión perfectamente inelástica.

"Cuando un gimnasta gira y luego acerca sus brazos a su cuerpo hay conservación del momento angular y hay conservación de la energía mecánica". Aunque hay conservación del momento angular, la energía mecánica aumenta, y el aumento proviene de energía química producida por los músculos de sus brazos.

"Si un cuerpo tiene momento angular es porque está rotando alrededor de un eje". Tiene momento angular si el producto vectorial de su vector posición por su momento lineal (Là = rà × p?) respecto al origen de un marco inercial es diferente de cero. Por ejemplo, un cuerpo moviéndose en línea RECTA puede tener un momento angular.

"Puesto que la magnitud del momento angular es igual a r p sen? , entonces rà × pà = pà × rà ". No, a diferencia del producto escalar de vectores, en el producto vectorial de vectores el orden es importante. Al invertir el orden se invierte el sentido del vector resultante: rà × pà = – pà × rà .

"Cuando rà y pà yacen en el plano XY puedo usar un determinante de dimensión 2 × 2 para calcular el producto vectorial". No, siempre tienes que usar el determinante completo, de dimensión 3 × 3.

"El momento angular de un cuerpo siempre es igual a la inercia rotacional multiplicada por la velocidad angular (L? = I wà )". Correcto para cuerpos rígidos que giran alrededor de uno de sus "ejes principales" (tales como los ejes de simetría de un disco), pero no es correcto en general. Los casos más generales requieren tratamientos más sofisticados y los vectores momento angular y velocidad angular no tienen que ser paralelos. Por ejemplo, considera el momento angular de una masa puntual respecto del extremo fijo de la cuerda del péndulo cónico. Tampoco es general la definición de energía cinética rotacional como un medio del producto de la inercia rotacional y el cuadrado de la velocidad angular (K = ½ I ?2 ).

"El torque y el momento angular se calculan respecto al eje de rotación que pasa por el centro de masa". Los calculas respecto a un mismo PUNTO cualquiera en un marco inercial, usualmente su origen. En general, NO tiene que existir un eje de rotación. El cuerpo NO tiene que estar rotando alrededor de un eje. Si hay un eje de rotación, este NO tiene que pasar por el centro de masa. Si el punto es un punto fijo al centro de masa del cuerpo, es un caso especial en donde el marco no tiene que ser inercial, o sea, el centro de masa puede acelerar.

"Si es conveniente, puedo calcular el torque respecto a un punto diferente al del momento angular". La ecuación de movimiento iguala el vector torque neto a la derivada respecto al tiempo del vector momento angular (t? neto = dL? /dt) , ambos calculados respecto al MISMO punto en un mismo marco de referencia.

"Si se calcula un torque neto igual a cero es porque hay conservación de momento angular respecto a cualquier punto". Hay conservación de momento angular respecto al mismo punto que se usó para calcular el torque, pero no necesariamente respecto a otros puntos, pues tanto el torque como el momento angular cambian cuando se cambia el punto respecto al cual se calculan. Nota que esto no es así para el cálculo de fuerzas.

"La ecuación de movimiento para rotaciones es una ley física nueva". No, se deduce a partir de la segunda ley de Newton.

"La fuerza normal sobre un cuerpo siempre actúa a lo largo de una línea que pasa por su centro". Para situaciones en donde tomamos los cuerpos como masas puntuales, no importa el punto donde actúa una fuerza. Si se considera la extensión real de los cuerpos (por ejemplo, para calcular torques) es importante determinar este punto, y en general, una fuerza normal sobre un cuerpo NO actúa sobre su centro geométrico o su centro de masa.

"Para que un cuerpo esté en equilibrio estático, la fuerza normal tiene que pasar por el centro de masa del cuerpo". No necesariamente. Por ejemplo, un bloque en reposo sobre un plano inclinado tiene una fuerza normal que NO pasa por el centro de masa.

"La fuerza que ejerce una bisagra sobre una puerta siempre está en el plano de la puerta". No es obvia la dirección de esta fuerza, pues depende de la situación particular. En el caso más general debes suponer que la fuerza tiene dos componentes perpendiculares al eje de la bisagra y una componente en el eje. La solución correcta del problema dará los valores correctos de las componentes.

"La conservación del momento lineal se deriva de las leyes de Newton, y también lo es la conservación del momento angular". Para la conservación del momento angular también se necesita el hecho que las fuerzas fundamentales son centrales. Hoy sabemos que los principios de conservación de energía, momento lineal y momento angular tienen validez universal, más allá del reino de Newton, y por esto son más fundamentales que las leyes de Newton. Hoy también sabemos que los campos (como el gravitacional y el electromagnético) también poseen momento lineal y angular.

Sala 12 – Gravitación

"Si se aproxima la tierra a una esfera perfecta y homogénea, el peso que indique una balanza para una persona es exactamente el mismo en todo lugar a nivel del mar". Aunque la tierra fuera una esfera perfecta y homogénea, el peso que reportaría una balanza a nivel del mar cambiaría debido a la rotación de la tierra alrededor de su eje. El peso sería el verdadero (mg) al medirse en los polos, pero el peso aparente sería menor al verdadero al alejarse de los polos, y sería el menor de todos en puntos sobre el ecuador. Las variaciones son muy pequeñas y son despreciables en la práctica.

"La fuerza que siente un cuerpo en el interior de la tierra crece al aumentar la profundidad y esto se debe a que la fuerza gravitacional aumenta al reducir la distancia al centro de la tierra". La fuerza gravitacional que siente un cuerpo en el interior de la tierra DISMINUYE pues solamente depende de la masa que exista en una esfera con un radio inferior a la distancia entre el cuerpo y el centro de la tierra. Si siente una fuerza que aumenta, no es gravitacional, sino que es debida a fuerzas de contacto: la creciente presión ejercida por la materia a su alrededor.

"La energía mecánica (cinética más potencial) de dos cuerpos astronómicos bajo su atracción gravitacional solamente puede ser cero si están infinitamente alejados y en reposo". Si los cuerpos se mueven, su energía cinética es positiva, pero la potencial gravitacional (respecto al infinito) es negativa y por lo tanto la energía mecánica puede ser cero aunque los cuerpos se muevan a cortas distancias. Nota que esto significa que aunque la energía mecánica es cero, el momento lineal total el sistema no tiene que ser cero.

"Cuando un satélite artificial está en una órbita a baja altura experimenta fuerzas de viscosidad debidas a las capas superiores de la atmósfera que hacen que su rapidez disminuya". Paradójicamente, la rapidez del satélite no disminuye, sino de aumenta! Lo que sucede es que la viscosidad reduce su energía mecánica (se hace más negativa aunque su magnitud aumenta) y la fuerza de gravedad lo obliga a reducir su altura, en donde debe alcanzar una mayor rapidez para mantenerse orbitando. A esta menor altura experimenta mayor viscosidad y la consecuencia es que se mueve en una espiral que eventualmente lo lleva a destruirse en la atmósfera.

"Para que un cuerpo escape de un planeta es necesario que parta de su superficie en dirección radial con la velocidad de escape de ese planeta". No necesariamente. Lo importante es que se alcance una situación en que la energía mecánica total del sistema planeta + cuerpo sea igual o mayor a cero. Por ejemplo, un cohete puede despegar a baja velocidad, acelerar lentamente, torcer y entrar en órbita, y luego, con un poco más de velocidad tangencial (aproximadamente un aumento del 40%), escapar del planeta. Aunque esta velocidad de escape es independiente de la masa del cuerpo, la energía necesaria para alcanzarla sí aumenta con la masa del cuerpo.

"Cuando la nave de la misión Apolo 13 sufrió una grave explosión mientras se dirigía hacia la luna, estaba aún cerca de la tierra y lo lógico es que usaran sus cohetes para dar vuelta y regresar lo más pronto posible. En lugar de esto sus tripulantes estuvieron a punto de morir por falta de aire pues siguieron hacia la luna, le dieron una vuelta y en total se tomaron cinco días para llegar a la tierra. Parece que estos astronautas no sabían física!" Las naves espaciales solamente pueden llevar una cantidad muy limitada de combustible. Una vez que la nave de la misión Apolo 13 había entrado en la trayectoria deseada entre la tierra y la luna, apagó sus motores y aprovechó su inercia y la acción de la gravedad para flotar hacia su destino. Luego del accidente, su limitado combustible hacía imposible que dieran "media vuelta" y regresaran. Debido a que sí sabían física y que la aprovecharon muy bien, lograron salvarse de una situación desesperada.

"Si el sol desapareciera de súbito, en ese instante la tierra se oscurecería y saldría de su órbita en una línea tangencial". Saldría en una línea tangencial y se oscurecería, pero no ese instante, sino aproximadamente ocho minutos después, debido a que la luz y los efectos de la gravedad viajan por el espacio vacío a una velocidad muy grande, pero finita: 300 000 km/s.

Autor:

Juan Pablo Negret